文|渊溪的竹简云开体育

剪辑|渊溪的竹简

序论

在曩昔几十年的推敲当中，咱们深知铝、镓和铟与磷和砷的化合物是III-V族化合物半导体的材料，与硅和锗的IV族半导体材料，是微电子器件制造中最要害的材料眷属，其中，砷化镓（GaAs）是最常用和最庸俗推敲的材料。

关联词，尽管它具有兴致的特质，但它在存储器和微责罚器等集成电路规模中尚未能竞争过硅（Si）的传统器件。

遥远以来，III-V族半导体在光电子器件的坐褥中齐取得了稠密的得手，举例，红色（AlGaAs）和绿色（GaP）LED，以及用于CD和DVD驱动器的红外激光二极管等，而且在光纤光传输中，GaAs激光二极管也发扬注意要的作用。

在本质中咱们得知，这些利用范围从主板上的快速板间贯穿到局域网，甚而而已数据传输，关联词，在彩色自觉显豁露器或激光投影仪等规模中，III-V化合物由于可完了的最小波长受限，是以在这个规模，建造主要荟萃在II-VI半导体、氮化物基的III-V材料，如GaN，以及发光团员物和等离子或电致发显豁露器上。

值得瞩方针是，卫星罗致器的庸俗使用与基于GaAs的集成罗致器和放大器芯片的推出密切联系，而且这些GaAs模拟集成电路在出动数据通讯中越来越要害，除了大家辘集外，它们在局域网和家用电器及揣摸打算机配件的局域网中也得到了庸俗的利用，举例，蓝牙轮番规则在2.4GHz载波频率下进行近距离无线数据和语音传输，关联词，咱们不错猜测的是，在这些利用中，除了GaAs芯片，硅锗合金（SiGe）也将饰演越来越要害的变装。

不仅如斯，咱们还和GaAs器件进行比拟，得出的论断是，SiGe器件不错使用进修的Si加工工艺进行制造，并提供更简便的数字和模拟电路集成的可能性。

本质经由

在前边的一些本质中，咱们态状了一个由M个离子和N个电子构成的系统的总能量若何跟着坐标{RI}的变化而揣摸打算。

此次的本质，咱们将展示若何从这个量中详情系统的热力学性质，况兼在假定系统处于热力学均衡的情况下，在恒定压力P和温度T下，由元素Θ的{MΘ}离子和N个电子构成的系统的基态由解放能Gf的最小值详情。

在这里咱们假定系统的大小富余大，以至于不错利用揣摸打算热力学常用的材干，况兼在无限大系统的极限情况下，推算出Gf与μΘ之间在平均兴致上存在的线性关系，即Gf = MΘμΘ，也等于说化学势给出了每个粒子或每个电子的解放能。

值得瞩方针是，解放能并不是一个径直可涉及的量，算作一个热力学势，它只界说到一个加性常数，而晶体、名义和瑕疵的酿成是通过参与响应的子系统的解放能差来详情的，举例，化合物半导体的酿成焓∆Hf不错通过半导体，与MC阳离子C和MA阴离子A以及阳离子和阴离子的元素体积相变的解放能差来得到。

咱们在本质中为了揣摸打算出式（2.6）中的酿成能，需要使用带有瑕疵和不带瑕疵的系统解放能以及参与元素，况兼在揣摸打算中，咱们得出这些相部分是竟然弗成压缩的事实，因此酿成能只对压力显泄露弱依赖性。

从以上的比较中，咱们不错看出，在这个假定下，要揣摸打算的热力学势是解放能F = U - TS，况兼在绝热肖似（式1.5）中，F不错领会为一个电子部分Fe、一个离子部分Fvib和第三个部分Fconf，它是在恒定体积下具有疏通内能的可对称等价建设数W的孝顺之和。

这里E是电子总能量和离子笔据公式（1.56）揣摸打算的离子间静电能之和，但需要瞩方针是，它揣摸打算基态性质时不研究电子引发，况兼在带有相关于kB T富余大的能隙的半导体中，这是一个肖似。

具体来说，de deg示意电子基态的简并态数，而Fvib是晶格振动的解放能，它不错在给定的准谐振肖似下揣摸打算具有M个粒子的晶格的声子频谱ωI，咱们在这种假定下的话，声子能量¯h ωI由晶格的能源学矩阵D和质地{mI}详情。

在咱们的推敲范围中，还不错径直通过揣摸打算多样建设{RI}相关于均衡建设{R0I}的各异来详情动态矩阵，要是不错使用密度泛函扰动表面或半造就模子来揣摸打算D，那么与之联系的数值揣摸打算老本将大大镌汰。

除此以外，咱们还不错使用热力学积分法来详情求解酿成能的各异，这在揣摸打算瑕疵的酿成能时是必须的。

在这时代，咱们在揣摸打算化学势时，必须研究到瑕疵与周围环境处于热力学均衡情状，而关于电子的化学势EFermi来说，这意味着笔据半导体的掺杂情况，从价带顶到导带底之间可能存在最大的变化。

天然半导体的化学势µv ColA由在零压力和温度下的材料基态详情，可是关于元素相的势能µC和µA，它们不错笔据化学环境的变化而变化，关联词，咱们在研究这两个身分的情况时，必须自豪以下两个要求：

1.半导体与基本相均衡：

这个要求确保了晶体的热力学清醒性，咱们从方程中不错径直得出，晶体的化学环境是通过µC或µA的详情来独一详情的，因此，化合物半导体中内禀瑕疵的酿成能不错示意为化学势和EFermi的函数。

2.在低温下，这项推敲研究的四种元素（Ga、In、As、P）的元素相的化学势受到凝合基态相的适度，即µv Col和µv Aol。

最要害的少许是，在不同的电荷情状q下，点瑕疵的基态频频除了瑕疵能级的占据情况外，还在原子弛豫和瑕疵态的电子结构方面存在各异，因此，在前一末节的公式中，它们被视为不同的瑕疵进行责罚。

在这个比较中咱们不错看出，关于给定的费米能级，具有最小生成能的电荷态是清醒的，而瑕疵的电荷从头分派能级 EQ,Q0TL,D 界说为费米能级在价带旯旮EVB之上的位置，其中两个电荷态q和q0的生成能相等。

在本质刚开动的时候，咱们发现，在Eq,q0TL,D处发生从一个电荷态到另一个电荷态的滚动，可是前提是费米能级的变化相关于瑕疵原子结构调整到新的电荷态所需的时代是迟缓的，

不仅如斯，在测量光学跃迁时，频频不自豪这个要求，那么测量到的能级与电荷从头分派能级之间就存在Franck-Condon偏移，是以，在电荷为q的基态和招揽/辐射后具有电荷q0情状的瑕疵能量。

在本质数据中，走漏了在一个由32个原子构成的体心立方（bcc）超晶胞和一个由64个原子构成的简便立方（sc）超晶胞中，揣摸打算得出空位的能带结构，况兼在此揣摸打算中，瑕疵-瑕疵距离为GaP的晶格常数（5.36Å）的根号3倍和2倍，豪迈是键长的4倍和8/根号3倍。

除此以外，在bcc超晶胞中，空位有8个最隔邻，而在sc超晶胞中，唯独6个最隔邻与瑕疵互相作用，还有少许需要瞩方针是，在价带旯旮区域，存在一个非简并的a1能级，况兼在上部的三分之一区域存在一个占据率为1的t2能级。

咱们还发现，在莫得周期性界限要求的揣摸打算中，它是三重简并的，而在超晶胞中，由于瑕疵-瑕疵互相作用，这个能级发生了分裂，况兼在32个原子的超晶胞中具有最大的散布度为0.63和0.51 eV。

不仅如斯，本质中还走漏了在GaP中未弛豫的磷体积空位的能带结构，别离在32个原子的bcc超晶胞（a）和64个原子的sc超晶胞（b）中，本质经由中不仅在灰色暗影区域走漏了在这两个超晶胞中进行体积揣摸打算的能带，还在实线示意了a1和t2瑕疵态，甚而是在32个原子的超晶胞中，罗致了5个k点，而在64个原子的超晶胞中，只是罗致了4个k点，这些k点笔据本质决策从点（0.25, 0.25, 0.25）生成。

咱们在本质经由所示的旅途上，不错看到在超晶胞的布里渊区中，32个原子的bcc超晶胞和64个原子的简便立方（sc）超晶胞入网算得到的空位能带结构，要是将bcc单元格的单元向量加倍，咱们将得到一个具有256个原子的超晶胞，而其中能级分裂最多的为0.05 eV。

具体来说，最接近的sc超晶胞有216个原子，显泄露0.15 eV的分裂，因此，这两种较大的超晶胞中的瑕疵-瑕疵互相作用显然减小，但并未隐匿，因此，咱们需要推敲瑕疵能级的散布对空位的基态性质产生何种影响，况兼是否不错革命由其引起的子虚。

笔据所有这个词本质咱们归来了用于进行自洽揣摸打算的不同超晶胞中不同k点处的能级位置，况兼还标注出了最小值、最大值和通过各个k点和能带揣摸打算得到的平均值。

甚而在布里渊区的对称点上关于Γ点，以及bcc单元格中的点（0.25, 0.25, 0.25）和64个原子的立方超晶胞中的R，从这就能看出，能级是三重简并的，而且更直不雅的是，在bcc单元格中的 (0, 0, 0.25) 点以及sc单元格中的 (0.25, 0.25, 0.25) 点以及笔据本质经由和Pack 决策折叠得到的点，分析出能级分裂为一个双重简并和一个能量较低的非简并分支。

本质效果

本次本质咱们致力于于系统推敲三种不同III-V半导体的(110)名义上的空位、反位瑕疵和裂缝瑕疵，不仅如斯，咱们还对名义左近和身形区域的点瑕疵进行揣摸打算，通过仔细分析，咱们得出，身形和名义瑕疵的不异性和各异，以及详情名义和内在点瑕疵的互相作用长度，况兼罗致基于密度泛函表面的无参考材干，在局域密度肖似下进行，临了笔据效果标明，揣摸打算准确地揣摸了点瑕疵的原子和电子结构，以及热力学性质。

在许厚情况下，咱们揣摸打算的效果与现存的本质效果相等吻合，况兼笔据得到的GaAs、GaP和InP的效果走漏，在很多方面这些材料存在不异性，包括点瑕疵的原子结构以及杂质相关于化学势的相对清醒性。

笔据咱们的本质效果得出，所有揣摸打算齐罗致周期性界限要求，这么不错在莫得东谈主为界限影响的情况下，对无瑕疵的身形和名义系统进行数值高效揣摸打算，可是，在使用超胞材干揣摸打算安逸孤身一人瑕疵时，周期性界限要求可能导致瑕疵通过晶胞界限非物理耦合。

是以，咱们通过对典型瑕疵在身形和名义的酿成能进行揣摸，不错得出以下论断：关于在身形入网算瑕疵的酿成能，一个包含32个原子的超胞不错提供富余的精度，至于名义瑕疵，在本质还发现包含48个原子的超胞已富余。

关于这个揣摸，咱们必须选拔一个相宜的独特k点聚合，然后对布里渊区进行充分不停的采样，况兼在基本能隙中物理上特兴致地占据瑕疵能级是必要的。

参考文件：

【1】《高性能透明导电氧化物材料的第一性旨趣揣摸打算推敲进展》云开体育。【2】《半导体材料中晶体瑕疵的第一性旨趣揣摸打算推敲进展》。【3】《超胞材干在固迎合陋习模中的利用》。【4】《透明导电氧化物的掺杂性、固有导电性和非化学计量性》。【5】《透明导电氧化物的瑕疵调控过火利用》。